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激光光斑计算公式
高斯光束的远场光斑半径（w?）由以下公式计算：
w? = λ / (π NA)
λ 是激光波长
NA 是透镜的数值孔径
推导高斯光束的电场分布可以表示为：
E(r, z) = E? exp(r2/w?2) exp(ikz)
E? 是光束中心处的电场幅度
r 是径向坐标
z 是轴向坐标
w? 是光束半径
k 是波矢
在远场（z >> w?2 / λ），电场分布可以近似为：
E(r, z) ≈ E? exp(r2/w?2) exp(ikz) exp(ik r2/2z)
光斑半径w?定义为电场幅度下降到E?/e2时的径向距离。因此，我们有：
exp(r2/w?2) exp(ik r2/2z) = 1/e2
求解r，得到：
r = w? √(2 ln(2))
由于ln(2) ≈ 0.693，因此光斑半径简化为：
w? = λ / (π NA)
其中，数值孔径NA定义为：
NA = n sin(θ)
n 是介质的折射率
θ 是光束与光轴之间的最大半角
激光光斑计算公式
高斯光束的远场光斑半径（w?）由以下公式计算：
w? = λ / (π NA)
λ 是激光波长
NA 是物镜的数值孔径
推导原理高斯光束的远场光斑是衍射极限光斑，其大小由衍射极限决定。衍射极限是由光波的波粒二象性引起的，它限制了光束可以聚焦到多小的尺寸。
对于高斯光束，衍射极限光斑的半径由以下公式给出：
w? = λ / (2 NA)
λ 是激光波长
NA 是物镜的数值孔径
这个公式可以从惠更斯菲涅耳原理推导出来。惠更斯菲涅耳原理指出，波前上的每个点都可以看作是次波源，这些次波源的干涉决定了波前在空间中的传播。
对于高斯光束，波前是球面的。当光束通过物镜时，物镜会将波前聚焦到一个点上。由于衍射，光束无法聚焦到一个理想的点上，而是会形成一个衍射极限光斑。
衍射极限光斑的半径与物镜的数值孔径成反比。数值孔径越大，光束聚焦得越紧密，衍射极限光斑的半径就越小。
注意：上述公式适用于远场光斑。对于近场光斑，光斑半径会更大，并且需要使用不同的公式来计算。
激光光斑计算公式
高斯光束的激光光斑半径（w）由以下公式计算：
w = w0 √(1 + (λz)2 / (πw02)2)
w0 是光束腰半径（光束最窄处的半径）
λ 是激光波长
z 是从光束腰到光斑位置的传播距离
推导高斯光束的电场分布由以下方程描述：
E(r, z) = E0 exp(r2/w2) exp(ikz)
E0 是光束中心处的电场幅度
r 是径向坐标
k 是波数
光斑半径定义为电场幅度下降到 E0 的 1/e 时的半径。通过求解方程：
|E(r, z)|2 = |E0|2 / e2
可以得到光斑半径公式：
w = √(2) w0
对于传播距离 z，光束腰半径 w0 变化为：
w0(z) = w0 √(1 + (λz)2 / (πw02)2)
将此代入光斑半径公式，得到最终公式：
w = w0 √(1 + (λz)2 / (πw02)2)
激光光斑的大小可以通过聚焦光学器件（如透镜）来控制，聚焦到非常小的尺寸。理论上，激光光斑的大小可以聚焦到衍射极限，即受光波波长限制的最小尺寸。
对于可见光波长（400700 纳米），衍射极限约为：
d = 1.22 λ / NA
d 是光斑直径
λ 是激光波长
NA 是透镜的数值孔径
对于典型的透镜，NA 值在 0.5 到 1.4 之间。因此，对于可见光，衍射极限光斑大小约为：
250500 纳米（使用 NA = 0.5）
150250 纳米（使用 NA = 1.0）
100150 纳米（使用 NA = 1.4）
在实践中，由于透镜像差和其他因素，实际光斑大小可能比衍射极限大一些。通过使用高品质透镜和优化聚焦系统，可以实现接近衍射极限的光斑尺寸。
